Sekolah Kebangsaan Pulapah telah ditubuhkan pada 25 Disember 1985, atas cadangan YAS Tuan Andy Murugesu, Komandan PULAPAH pada waktu itu. Pada awalnya, ia wujud secara menumpang di bangunan sekolah undang-undang PDRM PULAPAH, tetapi Sekolah Kebangsaan Pulapah tetap memberi pendidikan awal kepada anak-anak anggota PDRM yang bertugas di PULAPAH. Bersekolah pada sesi petang, bilangan murid perintis pada awal penubuhannya ialah seramai 170 orang dengan kekuatan tenaga pengajar seramai 10 orang.

Sekolah Kebangsaan Pulapah mendapat bangunannya sendiri yang terletak kira-kira 1.5 km dari kawasan penempatan penduduk PULAPAH pada Disember 1989. Sekolah ini terdiri dari 2 blok bangunan 2 tingkat yang dilengkapi dengan bilik-bilik darjah, pejabat, bilik guru, pusat sumber, stor dan tandas. Sebuah padang dan kantin juga turut disediakan.